Alberto Ragagnin

Introduzione Alla Teoria di Galois Alberto Ragagnin

1.1.1Numeri Costruibili con riga e compasso1.1.2Numero Costruibile1.1.3Gruppi di Galois1.1.4 Teorema (Fondamentale dell'Algebra):1.1.5 Teorema (Dei Gradi):1.1.6 Teorema (Dell'essere algebrico a torri):1.1.7 Teorema (Sull'estensione algebrica):1.2.1 Teorema (Estensione finita di un'estensione trascendente):2.1.1 Definizione: Corssipondenza di Galois2.1.2 Lemma di Dedeking:2.1.3 Lemma di Artin:2.2.1 Definizione: Campo di Spezzamento (CDS)2.3.1 Definizione: Polinomio Separabile2.3.2 Definizione: Pura Inseparabilità 2.3.4 Teorema (Sulla Pura Inseparabilità):2.3.5 Proposizione sulla Pura Inseparabilità 2.4.1 Definizione: Campi Perfetti3.1.1 Teorema (Estensione dell'isomorfismo)3.1.2 Definizione: Estensione Semplice:3.2.1 Definizione: Campo Algebricamente Chiuso:3.3.1 Caratterizzazione delle estensioni normali:3.3.1 Caratterizzazione delle estensioni normali separabili:3.3.2 Teorema (sulle estensioni normali separabili):4.1.1 Teorema (Fondamentale della Teoria di Galois): Dimostrazione (omessa).5.1.1 Teorema ( Delle Irrazionalità Naturali ): Dimostrazione (omessa).5.2.1 Estensione Radicale5.2.2 Risolubilità per Radicali:5.3.1 Teorema (I polinomi ciclotomici sono irriducibili in Q[x] ):6.1.1 Definizione: Campi Finiti6.1.2 Teorema (Sui Campi Finiti):7.1.1 Norma e Traccia:7.1.2 Teorema (90th di Hilbert): *errata corrige: I polinomi di gradi dispari hanno un numero pari di radici complesse.