Bazarkan Biyarov

Spektral'nye Svoystva Korrektnykh Suzheniy I Rasshireniy: Monografiya Bazarkan Biyarov Russian edition

Izvestno, chto znaya odnogo korrektnogo suzheniya (rasshireniya) mozhno opisat' vse vozmozhnye korrektnye suzheniya (rasshireniya) rassmatrivaemogo maksimal'nogo (minimal'nogo) operatora v terminakh obratnogo operatora. V dannoy rabote predlagaetsya klassifitsirovat' eti korrektnye suzheniya i rasshireniya po osnovnym spektral'nym svoystvam. K takim svoystvam mozhno otnesti: normal'nost', vol'terrovost', polnota sistemy kornevykh vektorov i t.d. V rabote vydeleny normal'nye korrektnye rasshireniya. Dokazana teorema ob otsutstvii vol'terrovykh korrektnykh suzheniy i rasshireniy dlya operatora Laplasa. Dlya nekotorykh differentsial'nykh uravneniy poluchen kriteriy vol'terrovosti korrektnykh rasshireniy. Predlozhennyy obshchiy podkhod izbavlyaet ot izucheniya massy otdel'nykh zadach dlya differentsial'nykh uravneniy, kotorye chasto stali voznikat' pri izuchenii razlichnykh prikladnykh zadach. Rabota yavlyaetsya odnim iz pervykh shagov, sdelannykh v etom novom napravleniy issledovaniya. Monografiya predstavlyaet interes dlya nauchnykh rabotnikov, zanimayushchikhsya funktsional'nym analizom, matematicheskoy fizikoy i spektral'noy teoriey operatorov, a takzhe prepodavatelyam, aspirantam i studentam matematicheskikh i fizicheskikh fakul'tetov universitetov.