Jules Lachelier

Etude sur la theorie du syllogisme Jules Lachelier

Il est admis en logique que l'on peut quelquefois déduire une proposition d'une autre sans avoir recours à une troisième, ou ce qui revient au même sans employer le syllogisme. Ainsi d'une proposition universelle, soit affirmative, soit négative, on prétend tirer immédiatement la particulière correspondante: Tout A est B, donc quelque A est B; nul A n'est B, donc quelque A n'est pas B: c'est ce qu'on appelle une subalternation. On dit dans le même sens que toutes les propositions, excepté les particulières négatives, peuvent se convertir, c'est-à-dire que le sujet peut y prendre la place de l'attribut, et l'attribut celle du sujet: Tout A est B, donc quelque B est A; nul A n'est B, donc nul B n'est A; quelque A est B, donc quelque B est A. Une troisième opération du même genre est la contraposition, limitée par Aristote à l'universelle affirmative: Tout A est B, donc tout ce qui n'est pas B n'est pas A, ou plus brièvement, nul non-B n'est A. Plusieurs logiciens cependant admettent aussi une contraposition de la particulière négative: Quelque A n'est pas B, donc quelque non-B est A. On compte encore d'autres conséquences immédiates, fondées sur ce qu'on appelle l'opposition des propositions: mais la subalternation, la conversion et la contraposition sont les seules dans lesquelles la vérité d'une proposition résulte de la vérité d'une autre...